İleri zekalı bir grup uzaylı size iki adet kutu sunuyor; A ve B kutuları. A Kutusu'nda 1000 dolar, B Kutusu'nda ise ya 1 milyon dolar var ya da hiçbir şey yok. Uzaylıların lideri size şunu soruyor; "Sadece A Kutusu'nu mu almak istersin, yoksa hem A hem de B Kutusu'nu mu?"
Uzaylıların lideri biz insanların yapacağı seçimi %99.999 doğrulukla tahmin edebiliyor. Eğer sadece B Kutusu'nu alacağınızı tahmin etmişse, 1 milyon doları oraya koyuyor, aksi durumda ise koymuyor. Elbette siz bunu bilmiyorsunuz. Size sadece B Kutusu'nda bir milyon dolar olabileceği söyleniyor.
Olayı karışık yapan durum ise, paranın önceden kutuya konulmamış olması. Yani siz net kararınızı verince diğer kutunun içinde para olacak ya da olmayacak. Böyle bir durumda uzaylıların lideri sizin özgür iradeniz ile verdiğiniz bir kararı önceden nasıl bilebilir? Önceden bildiği kararınızı son dakikada değiştirme durumunuz varken, %0.001'lik hata payı bunda ne kadar etkili olabilir?
Konuyla ilgili bir görüşü yazayım, daha açıklayıcı olur.
Uzaylıların lideri eğer sadece B kutusu'nu alacağımızı öngörse ve oraya oraya bir milyon dolar koysa ya da eğer açgözlülük edip hem A Kutusu'nu, hem de B Kutusu'nu alacağımızı öngörüp B Kutusu'nu boş bıraksa - ve fakat bu sefer öngörülerindeki başarı oranı sadece %0.01 olsa- ne yapardınız?
Eğer B'yi seçecek olsaydınız bu uzaylıların lideri büyük ihtimalle ikisini de alacağınızı düşünüp B'yi boş bırakmış olacak ve siz de B'yi seçip avucunuzu yalayacaktınız. Yok eğer ikisini de alacak tipte biriyseniz, bu sefer uzaylıların lideri "Sadece B'yi alacak" deyip oraya bir milyon dolar koymuş olacak, siz de iki kutu ve bir milyon bin dolar sahibi olacaktınız.
Durum böyle olsaydı ortada bir paradoks olur muydu? Yani eğer tercihiniz anlamsız olsaydı. Eğer sadece B'yi seçecek biriyseniz her halükarda beş parasız kalacaktınız, ama eğer ikisini de alacak gibiyseniz bir küsür milyon dolarınız olacaktı. Tercihiniz hangi aşama(lar)da anlam kazanıyor? Siz tercihinizi şimdi mi yapıyorsunuz yoksa nasıl biri olduğunuza göre kaç para kazanacağınızın tercihi çok önceden yapıldı mı? Böyle bir teste tabi tutulacağınız 50 yıl önceden haber verilmiş olsa, siz de bu 50 yıl boyunca düşünüp kendinizi eğitseniz dolar milyoneri olmayı %99.99 ihtimalle garantileyebilir miydiniz? Kutuların başında herhangi bir tercih söz konusu mu gerçekten, yoksa tercih çoktan yapıldı mı?
Başka bir soru; bir zar atıyorsunuz, ama teknik o kadar ilerlemiş ki zarın ne geleceğini hesaplayan makineler var, üstelik bu makineler zarı kimin atacağı söylendiğinde ne geleceğini hemen hesaplayabiliyor; zarı atacak olan sizseniz, onu hangi yükseklikten, hangi hız ve hangi açıyla atacağınızı bilebiliyorlar. Zarı elinize aldınız, makineler "altı gelecek" dediler, altı atmama ihtimaliniz var mı? Zarı attıktan sonra masayı sallasanız beş gelir mi? Makineler sizin masayı sallayacağınızı da hesaba kattılar mı acaba? Kattılarsa sallamazsanız ne olur? Sallamayı düşünüp sallamayacağınızı da hesaplayabilirler mi?
Hesaplanamayacak bir şey yapabilir misiniz?
Soru çok basit aslında: Hesaplanabilirliğin dışına çıkabilir misiniz?
Uzaylıların lideri biz insanların yapacağı seçimi %99.999 doğrulukla tahmin edebiliyor. Eğer sadece B Kutusu'nu alacağınızı tahmin etmişse, 1 milyon doları oraya koyuyor, aksi durumda ise koymuyor. Elbette siz bunu bilmiyorsunuz. Size sadece B Kutusu'nda bir milyon dolar olabileceği söyleniyor.
Olayı karışık yapan durum ise, paranın önceden kutuya konulmamış olması. Yani siz net kararınızı verince diğer kutunun içinde para olacak ya da olmayacak. Böyle bir durumda uzaylıların lideri sizin özgür iradeniz ile verdiğiniz bir kararı önceden nasıl bilebilir? Önceden bildiği kararınızı son dakikada değiştirme durumunuz varken, %0.001'lik hata payı bunda ne kadar etkili olabilir?
Konuyla ilgili bir görüşü yazayım, daha açıklayıcı olur.
Uzaylıların lideri eğer sadece B kutusu'nu alacağımızı öngörse ve oraya oraya bir milyon dolar koysa ya da eğer açgözlülük edip hem A Kutusu'nu, hem de B Kutusu'nu alacağımızı öngörüp B Kutusu'nu boş bıraksa - ve fakat bu sefer öngörülerindeki başarı oranı sadece %0.01 olsa- ne yapardınız?
Eğer B'yi seçecek olsaydınız bu uzaylıların lideri büyük ihtimalle ikisini de alacağınızı düşünüp B'yi boş bırakmış olacak ve siz de B'yi seçip avucunuzu yalayacaktınız. Yok eğer ikisini de alacak tipte biriyseniz, bu sefer uzaylıların lideri "Sadece B'yi alacak" deyip oraya bir milyon dolar koymuş olacak, siz de iki kutu ve bir milyon bin dolar sahibi olacaktınız.
Durum böyle olsaydı ortada bir paradoks olur muydu? Yani eğer tercihiniz anlamsız olsaydı. Eğer sadece B'yi seçecek biriyseniz her halükarda beş parasız kalacaktınız, ama eğer ikisini de alacak gibiyseniz bir küsür milyon dolarınız olacaktı. Tercihiniz hangi aşama(lar)da anlam kazanıyor? Siz tercihinizi şimdi mi yapıyorsunuz yoksa nasıl biri olduğunuza göre kaç para kazanacağınızın tercihi çok önceden yapıldı mı? Böyle bir teste tabi tutulacağınız 50 yıl önceden haber verilmiş olsa, siz de bu 50 yıl boyunca düşünüp kendinizi eğitseniz dolar milyoneri olmayı %99.99 ihtimalle garantileyebilir miydiniz? Kutuların başında herhangi bir tercih söz konusu mu gerçekten, yoksa tercih çoktan yapıldı mı?
Başka bir soru; bir zar atıyorsunuz, ama teknik o kadar ilerlemiş ki zarın ne geleceğini hesaplayan makineler var, üstelik bu makineler zarı kimin atacağı söylendiğinde ne geleceğini hemen hesaplayabiliyor; zarı atacak olan sizseniz, onu hangi yükseklikten, hangi hız ve hangi açıyla atacağınızı bilebiliyorlar. Zarı elinize aldınız, makineler "altı gelecek" dediler, altı atmama ihtimaliniz var mı? Zarı attıktan sonra masayı sallasanız beş gelir mi? Makineler sizin masayı sallayacağınızı da hesaba kattılar mı acaba? Kattılarsa sallamazsanız ne olur? Sallamayı düşünüp sallamayacağınızı da hesaplayabilirler mi?
Hesaplanamayacak bir şey yapabilir misiniz?
Soru çok basit aslında: Hesaplanabilirliğin dışına çıkabilir misiniz?